Hány évesek a gyerekek?

Két matematikus évek óta nem talélkozott egymással. Amikor ismét összefutnak beszélgetni kezdenek egymással:
- Hány évesek a gyerekeid?
A másik válasza:
- A 3 gyermek éveinek szorzata 36, az évek összege pedig a szemközti házszám.
- Oké, de ebből még nem tudom a választ!
- Nos, még azt is tudnod kell, hogy a legnagyobb szereti a spenótot!
- Akkor már tudom!

Hány évesek a gyerekek?

hány évesek a gyerekek

Megoldás:

Ha a 36-ot 3 szám szorzataira bontjuk, és tekintjuk ezek összegét akkor látható, hogy két esetben lesz az összeg 13, a többi összeg egymástól különböző. Ezért csakis a 13 lehet a szemközti ház száma, hiszen a matematikus látja azt, de még nem tudja eldönteni a kérdést. A 13 viszont az 1, 6, 6 vagy pedig a 2, 2, 9 számok összege, amiből látható, hogy az utóbbi esetben van legnagyobb. Tehát a gyerekek 2, 2 és 9 évesek.

36 = 1 x 1 x 36 (38)
36 = 1 x 2 x 18 (21)
36 = 1 x 3 x 12 (16)
36 = 1 x 4 x 9 (14)
36 = 1 x 6 x 6 (13)
36 = 2 x 2 x 9 (13)
36 = 2 x 3 x 6 (11)
36 = 3 x 3 x 4 (10)