Major Zoltán: Egy izgalmas szélsőértékfeladat család
Az izoperimetrikus problémakör
feladatok - megoldások
Az első kiadás: 1993 - Kőszeg. Elektronikus kiadás: 2013 - Sopron.
Előszó
Ez a könyv elsősorban középiskolás diákok és tanáraik számára készült, szakköri feldolgozásra is javasolt, de haszonnal forgathatják a főiskolák, egyetemek matematikát tanuló hallgatói és ajánlom mindazok számára, akiknek matematikai érdeklődése túlmutat az iskolai tananyagon.
A könyvet első változatban az 1980-as évek végén írtam meg az akkori tankönyvkiadó megbízásából. Azonban a szerkesztőség és a bírálók kedvező véleménye ellenére sem adták ki, mert a könyvpiac abban az időben jelentősen átalakult, beszűkült és ezért a kiadói jogukról lemondtak. Ezután 1993-ban kicsit átdolgozva, tömörítve,
magánkiadásban kiadtam. Ezt megalapozták eredeti bírálóim bátorító szavai is:
Dr. Kálmán Attila: “... A feladatkör valóban rendkívül érdekes, szerteágazó; a feldolgozás színvonalas. A kiadvány hézagpótló ... A középiskolai tanárok és diákok, valamint a főiskolai és egyetemi hallgatók nagy haszonnal, szinte kézikönyvként használhatják. Mielőbbi megjelentetését föltétlenül javaslom.”
Dr. Molnár Emil: “... a könyv igen értékes, hasznos segédeszköze lesz a matematika tanárainak és a versenyekre, matematikai pályákra készülő középiskolás diákoknak.”
A nyomdaköltségek fedezetére sikerült szponzorokat találnom, a terjesztést már magam oldottam meg. Volt ahol bizományba vették át, de olyan könyvesboltok is voltak, ahol 20-50 példányt rögtön megvásároltak.
Azóta eltelt két évtized és kíváncsiságból rákerestem az interneten a könyv címére. Nagyon megörültem, amikor több könyvtári archívumban is, középiskolai honlapon, valamint a Szegedi Tudományegyetem tantervében az ajánlott irodalomjegyzékben is megtaláltam. Ez, valamint a technikai fejlődés adott ismételt ösztönzést arra, hogy előkészítsem a könyv újabb kiadását. Most már nincs feltétlenül szükség a nyomdaköltségek előteremtésére, a magas nyomdaköltségek miatti terjedelmi, formai korlátozásokra és a terjesztésben is alapvetően új lehetőségeket biztosít az internet. Mindezeknek köszönhetően az új kiadás jelentősen kibővített formában készülhetett el!
A könyv 4 részből áll.
Az I. RÉSZ a matematika egyik gyöngyszemének tekinthető, a több mint kétezer éves izoperimetrikus problémakört mutatja be. A kapcsolódó feladatok, kérdések többek között Arkhimédész, Euler, Descartes, Lagrange, Minkowski, Weierstrass, és a magyar matematikusok közül Szőkefalvi-Nagy Béla, Riesz Frigyes, Fejes Tóth László érdeklődését is felkeltette.
A II. RÉSZ-ben megoldott példák a következő rész előkészítését szolgálják.
A III. RÉSZ 237 feladatot tartalmaz.
A IV. RÉSZ-ben a feladatok megoldása található. A megoldások során előnyben részesítettem az egyenlőtlenséggel történő feladatmegoldást. Néhány kivételtől eltekintve egy feladatra csak egy megoldási változatot mutatok be, de nagyon hasznosnak tartom további megoldási lehetőségek keresését.
A könyv végén az érdekesebb eredményeket táblázatokba gyűjtöttem össze.
Az irodalomjegyzék csak ízelítőt ad a témakörrel kapcsolatos gazdag matematikai irodalomból.
Élvezetes olvasást, sikeres feladatmegoldást és hasznos időtöltést kívánok az olvasónak!
Sopron, 2013. január
=> Bemutató példány (PDF) letöltése:
Bemutató példány letölthető PDF formátumban.
=> iPad változat letöltése:
Egy izgalmas szélsőértékfeladat család - Major Zoltán © dr. Major Zoltán Sopron, 2013. EPUB verzió: ISBN 978-963-08-5244-9
=> PDF változat letöltése ($5.00)
Egy izgalmas szélsőértékfeladat család - Major Zoltán
© dr. Major Zoltán
Sopron, 2013.
PDF verzió: ISBN 978-963-08-5307-1
Kapcsolódó feladatok kedvenc feladataim közül: