Major Zoltán: Egy izgalmas szélsőértékfeladat család

Az izoperimetrikus problémakör

feladatok - megoldások

Maximalization problems

Az első kiadás: 1993 - Kőszeg.           Elektronikus kiadás: 2013 - Sopron.


Előszó

Ez a könyv elsősorban középiskolás diákok és tanáraik számára készült, szakköri feldolgozásra is javasolt, de haszonnal forgathatják a főiskolák, egyetemek matematikát tanuló hallgatói és ajánlom mindazok számára, akiknek matematikai érdeklődése túlmutat az iskolai tananyagon.

A könyvet első változatban az 1980-as évek végén írtam meg az akkori tankönyvkiadó megbízásából. Azonban a szerkesztőség és a bírálók kedvező véleménye ellenére sem adták ki, mert a könyvpiac abban az időben jelentősen átalakult, beszűkült és ezért a kiadói jogukról lemondtak. Ezután 1993-ban kicsit átdolgozva, tömörítve,
magánkiadásban kiadtam. Ezt megalapozták eredeti bírálóim bátorító szavai is:

Dr. Kálmán Attila: “... A feladatkör valóban rendkívül érdekes, szerteágazó; a feldolgozás színvonalas. A kiadvány hézagpótló ... A középiskolai tanárok és diákok, valamint a főiskolai és egyetemi hallgatók nagy haszonnal, szinte kézikönyvként használhatják. Mielőbbi megjelentetését föltétlenül javaslom.”

Dr. Molnár Emil: “... a könyv igen értékes, hasznos segédeszköze lesz a matematika tanárainak és a versenyekre, matematikai pályákra készülő középiskolás diákoknak.”

A nyomdaköltségek fedezetére sikerült szponzorokat találnom, a terjesztést már magam oldottam meg. Volt ahol bizományba vették át, de olyan könyvesboltok is voltak, ahol 20-50 példányt rögtön megvásároltak.

Azóta eltelt két évtized és kíváncsiságból rákerestem az interneten a könyv címére. Nagyon megörültem, amikor több könyvtári archívumban is, középiskolai honlapon, valamint a Szegedi Tudományegyetem tantervében az ajánlott irodalomjegyzékben is megtaláltam. Ez, valamint a technikai fejlődés adott ismételt ösztönzést arra, hogy előkészítsem a könyv újabb kiadását. Most már nincs feltétlenül szükség a nyomdaköltségek előteremtésére, a magas nyomdaköltségek miatti terjedelmi, formai korlátozásokra és a terjesztésben is alapvetően új lehetőségeket biztosít az internet. Mindezeknek köszönhetően az új kiadás jelentősen kibővített formában készülhetett el!

A könyv 4 részből áll.

Az I. RÉSZ a matematika egyik gyöngyszemének tekinthető, a több mint kétezer éves izoperimetrikus problémakört mutatja be. A kapcsolódó feladatok, kérdések többek között Arkhimédész, Euler, Descartes, Lagrange, Minkowski, Weierstrass, és a magyar matematikusok közül Szőkefalvi-Nagy Béla, Riesz Frigyes, Fejes Tóth László érdeklődését is felkeltette.

A II. RÉSZ-ben megoldott példák a következő rész előkészítését szolgálják.

A III. RÉSZ 237 feladatot tartalmaz.

A IV. RÉSZ-ben a feladatok megoldása található. A megoldások során előnyben részesítettem az egyenlőtlenséggel történő feladatmegoldást. Néhány kivételtől eltekintve egy feladatra csak egy megoldási változatot mutatok be, de nagyon hasznosnak tartom további megoldási lehetőségek keresését.

A könyv végén az érdekesebb eredményeket táblázatokba gyűjtöttem össze.
Az irodalomjegyzék csak ízelítőt ad a témakörrel kapcsolatos gazdag matematikai irodalomból.

 

Élvezetes olvasást, sikeres feladatmegoldást és hasznos időtöltést kívánok az olvasónak!
Sopron, 2013. január




=> Bemutató példány (PDF) letöltése:
          Bemutató példány letölthető PDF formátumban.

=> iPad változat letöltése:
Egy izgalmas szélsőértékfeladat család - Major Zoltán 
          Egy izgalmas szélsőértékfeladat család - Major Zoltán
          © dr. Major Zoltán
          Sopron, 2013.
          EPUB verzió: 	ISBN 978-963-08-5244-9

=> PDF változat letöltése ($5.00)
          Egy izgalmas szélsőértékfeladat család - Major Zoltán
          © dr. Major Zoltán
          Sopron, 2013.
          PDF verzió:	ISBN 978-963-08-5307-1

Kapcsolódó feladatok kedvenc feladataim közül:

Izoperimetrikus probléma

Egy szélsőértékfeladat

Minkowski-egyenlőtlenség